Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens lagbundna förlopp - Egensvängningar och tvångsrörelse
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
RÖRELSENS LAGBUNDNA FÖRLOPP. EGEN SVÄNGNINGAR OCH TVÅNGSRÖRELSE. 491
kvantiteter ägande svängningstal, vilka äro
heltalsmul-tipler utav svängningstalet för kvantiteten ifråga.
Vi vilja närmare belysa detta i anslutning till fig. 389 och 390. Fig. 389 (1) visar en
registrerad svängning, vars kurva bildar en med räta vinklar bruten följd av räta
linjestycken, bildande figuren | 1_I !_L Denna följd får tänkas upprepad gång på gång,
ehuru fig. 389 blott upptager den del av
kurvan som svarar mot en enda period.
I figuren (1) finnes vidare angiven en
vågrät linje kring vilken den brutna
linjeföljden så att säga slingrar sig.
Dessutom äro i figuren (1) upptagna
fyra stycken kurvor som mjukt slingra
sig kring samma linje. Den högsta av
dessa fyra kurvor, vilka alla äro
sinuskur-vor, slingrar sig fram och tillbaka blott
en enda gång liksom den brutna
linjeföljden; den har således samma
svängningstal som denna, den s. k.
grundperioden. Den näst högsta sinuskurvan
slingrar sig däremot 3 gånger fram och
tillbaka, den därnäst kommande
sinuskurvan däremot 5 gånger, så att deras
svängningstal äro 3 resp. 5 gånger så
s.tora som grundperioden, d. v. s.
svängningstalet hos den brutna
linjeföljden. Man ser även lätt å figuren
att den fjärde sinuskurvan slingrar sig
7 gånger kring den vågräta linjen och
således har ett svängningstal 7 gånger
så stort som grundperioden. De i fig.
389 (1) angivna sinuskurvorna
motsvara de harmoniska svängningar varav
den mot den brutna linjeföljden
svarande svängningen kan tänkas
sammansatt. I fig. 389 (2) är på liknande sätt
angivet en i cirkelbågar slingrande
linje och tre sinuskurvor som enligt
Fouriers teorem kunna anses
sammansätta båglinjeföljden.
Det sätt varpå de fyra
sinuskurvorna i fig. 389 (1) kunna ersätta den
brutna linjeföljden framgår i detalj av
de olika raderna i fig. 390. I översta
raden äro med fina linjer angivna de bägge sinuskurvor som ha svängningstalen lika
med grundperioden resp. 3 ggr grundperioden och i figuren är medtaget nästan en och
en halv period av den större kurvan. Med något grövre linje är på samma rad angivet
den kurva vars höjd över den vågräta linjen i varje punkt är summan av de båda sinus-
Fig. 389. Varje kurva kan anses sammansatt av
sinuskurvor.
Fig. 390. Den brutna linjeföljden i fig. 389 (1)
er-liålles med allt bättre och bättre överensstämmelse
genom superposition av olika sinuskurvor.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
