Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - VI. Ljudet - Ljudet som rörelse - Svängande strängar och luftpelare
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
544
LJUDET.
Fig. 454. Formväxlingarna (grov linje) under en
halv period för en sträng vars startform vid
harmonisk analys kan ersättas av två harmoniska
svängningar (fina linjer).
sätta de olika komponenternas kurvor
sådana de se ut i ögonblicket i fråga erhåller
man därpå strängens verkliga profilkurva.
I fig. 454 ha vi illustrerat detta för en
profilkurva, som vid harmonisk analys kan
uppdelas i två harmoniska komponenter
så beskaffade, att deras periodtal förhålla
sig som 1:2. Amplituderna ha vi också
tänkt oss olika, så att den svängning som
förlöper hastigare blott har hälften så
stor amplitud som den långsammare.
Strängens avvikelser ur jämviktsläget äro
här för tydlighetens skull överdrivna mot
vad som i verkligheten förekommer.
Den grovt dragna kurvan anger
strängens profil vid starten, de finare ange
dess bägge komponenter. Den ena
komponenten har en svängningsbuk och den
andra två, vi vilja benämna dem enbukig
resp, tvåbukig; i fig. 452 och 453 ha vi
återgivit olika skeden av de svängningar
som var och en ensam skulle giva upphov
till. Låt oss för enkelhets skull antaga
den förras svängningstid vara 1/100 sek.,
då är den senares x/200 sek., och medan
strängen vid den ena från högsta
utbukt-ning drager ihop sig till en rak form på
x/400 sek. (fig. 452), hinner den sträng som
enbart utför den andra svängningen
uppnå rak form efter x/800 sek. för att efter
1/i00 sek. bukta åt motsatt håll mot vid
starten (fig. 453). Efter 1/100 sek. från
starten räknat har den enbukiga gjort en
hel svängning och återtagit startläget
för första gången, medan den tvåbukiga
återtager sin ursprungliga form för andra
gången. Strängens profilkurva är därför
efter 1/100 sek. densamma som vid starten,
och detta gäller uppenbarligen för ett
godtyckligt antal harmoniska
komponenter, så att strängens
svängningstid efter vilken den
återtager sin ursprungliga
godtyckligt givna form är
densamma som för
grundtonen. Fig. 454 visar profilkurvan
vid en rad olika lägen vid tidpunkter
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
